Расчет основных размеров прямой лестницы из бетона

Как рассчитать объем бетона на лестницу — По ступенькам

Для того, чтобы сделать лестницу своими руками в доме, необходимо предварительно произвести расчет лестницы.
Далее указаны примеры расчетов для лестниц с различными данными, чтобы рассчитать для конкретных параметров можно воспользоваться калькулятором онлайн:

Расчет размеров прямой лестницы:

Исходные данные:

Высота лестницы — 2500 мм Длина лестничного проема в плане — 3000 мм Количество ступеней — 10 Толщина ступеней — 50 мм

Выступ ступеней — 50 мм

Тетива лестницы Длина тетивы лестницы — 3905 мм Расстояние на тетиве между запилами под ступени — 391 мм

Угол наклона лестницы — 39.8°

Размеры ступеней Высота ступеней — 250 мм Глубина ступеней — 350 мм

Высота подступенка — 200 мм

Общий чертеж лестницы

Чертеж тетивы и косоура

Чертеж ступеней для тетивы

Чертеж ступеней для косоура

Расчет размеров поворотной лестницы на 90 градусов:

Исходные данные:

Высота лестницы — 2500 мм Длина лестничного проема в плане — 3000 мм Ширина площадки — 800 мм Количество ступеней — 10 Площадка вместо — 4 ступени Толщина ступеней — 50 мм

Выступ ступеней — 50 мм

Тетива лестницы Длина верхней тетивы лестницы — 2663 мм Длина нижней тетивы лестницы — 1775 мм Расстояние на тетиве между запилами под ступени — 444 мм

Угол наклона лестницы — 34.3° от уровня пола

Размеры ступеней Высота ступеней — 250 мм Глубина ступеней — 417 мм

Высота подступенка — 200 мм

Общий чертеж лестницы

Чертеж шаблона ступеней

Чертеж тетивы

Расчет размеров поворотной лестницы с поворотными ступенями на 90 градусов:

Исходные данные:

Высота подъема — 2500 мм Длина лестничного проема в плане — 3000 мм Ширина площадки — 800 мм Количество ступеней всего — 13 Поворотных ступеней — 3 До поворотных ступеней — 4 Толщина ступеней — 50 мм

Выступ ступеней — 50 мм

Размеры ступеней Высота ступеней — 192 мм Глубина ступеней — 417 мм Высота подступенка — 142 мм

Внутренний угол поворотных ступеней — 30°

Тетива лестницы Длина передней части верхней тетивы — 2484 мм Длина верхней тетивы полная — 2937 мм Длина передней части нижней тетивы — 1656 мм Длина нижней тетивы полная — 2109 мм Толщина тетивы — 238 мм Расстояние на тетиве между запилами под ступени — 414 мм

Угол наклона лестницы 27.7° от уровня пола

Общий чертеж лестницы

Чертеж шаблона ступеней

Чертеж тетивы

Расчет размеров лестницы с поворотом на 180 градусов:

Исходные данные:

Высота подъема — 2500 мм Длина лестничного проема в плане — 3000 мм Ширина площадки — 800 мм Количество ступеней — 10 Ступеней на нижней тетиве — 3 Толщина ступеней — 50 мм

Выступ ступеней — 50 мм

Размеры ступеней Высота ступеней — 250 мм Глубина ступеней — 417 мм

Высота подступенка — 200 мм

Тетива лестницы Длина передней части верхней тетивы — 2663 мм Длина верхней тетивы полная — 3067 мм Длина передней части нижней тетивы — 1775 мм Длина нижней тетивы полная — 2180 мм Толщина тетивы — 276 мм Расстояние на тетиве между запилами под ступени — 444 мм

Угол наклона лестницы — 34.3° от уровня пола

Общий чертеж лестницы

Чертеж шаблона ступеней

Чертеж тетивы

Расчет размеров поворотной лестницы с поворотными ступенями на 180 градусов:

Исходные данные:

Высота лестницы — 2500 мм Длина лестничного проема в плане — 2300 мм Ширина площадки — 800 мм Количество ступеней — 13 Поворотных ступеней — 3 Количество ступеней ниже поворотных — 3 Толщина ступеней — 50 мм

Выступ ступеней — 50 мм

Тетива лестницы Длина передней части верхней тетивы — 2015 мм Длина верхней тетивы полная — 2254 мм Длина передней части нижней тетивы — 1152 мм Длина нижней тетивы полная — 1390 мм Толщина тетивы — 214 мм Расстояние на тетиве между пропилами под ступени — 288 мм

Угол наклона лестницы — 41.9° от уровня пола

Размеры ступеней Глубина ступеней — 264 мм Высота ступеней — 192 мм

Высота подступенка — 142 мм

Общий чертеж лестницы

Чертеж поворотных ступеней

Чертеж шаблона ступеней

Чертеж тетивы

Расчет размеров лестницы с тремя пролетами и ровными площадками:

Исходные данные:

Высота лестницы — 2500 мм Длина лестничного проема в плане — 2300 мм Ширина площадки — 800 мм Ступеней в верхнем пролете — 5 Ступеней в среднем пролете — 3 Ступеней в нижнем пролете — 2 Толщина ступеней — 50 мм

Выступ ступеней — 50 мм

Результаты расчета Длина верхней тетивы полная — 2173 мм Длина передней части верхней тетивы — 1826 мм Длина средней тетивы полная — 1442 мм Длина передней части средней тетивы — 1096 мм Длина нижней тетивы полная — 1077 мм Длина передней части нижней тетивы — 730 мм Толщина тетивы — 241 мм Расстояние на тетиве между пропилами под ступени — 365 мм

Угол наклона лестницы — 34.8° от уровня пола

Глубина ступеней — 350 мм Высота ступеней — 208 мм

Высота подступенка — 158 мм

Общий чертеж лестницы

Чертеж шаблона ступеней

Чертеж тетивы

Расчет размеров лестницы с тремя пролетами и поворотными ступенями:

Исходные данные:

Высота лестницы — 2520 мм Длина лестничного проема в плане — 1850 мм Ширина площадки — 800 мм Ступеней в верхнем пролете — 5 Ступеней в среднем пролете — 2 Ступеней в нижнем пролете — 3 Поворотных ступеней — 6 Толщина ступеней — 50 мм

Выступ ступеней — 50 мм

Результаты расчета Длина верхней тетивы полная — 1574 мм Длина передней части верхней тетивы — 1313 мм Длина средней тетивы полная — 786 мм Длина передней части средней тетивы — 525 мм Длина нижней тетивы полная — 1049 мм Длина передней части нижней тетивы — 788 мм Толщина тетивы — 196 мм Расстояние на тетиве между пропилами под ступени — 263 мм

Угол наклона лестницы — 36.9° от уровня пола

Общий чертеж лестницы

Чертеж поворотных ступеней

Чертеж шаблона ступеней

Чертеж тетивы

Расчет размеров винтовой лестницы:

Исходные данные:

Высота подъема — 2700 мм Диаметр лестницы — 2000 мм Внутренний диаметр — 100 мм Количество ступеней — 11 Угол поворота лестницы — 450° Толщина ступеней — 50 мм Высота ступеней — 245 мм Угол ступени — 40.9°

Длина ступени — 950 мм

Дополнительные размеры ступеней Ширина ступени — 699 мм

Ширина заготовки — ступени 746 мм

Общий чертеж винтовой лестницы

Рисунок винтовой лестницы

Расчет размеров и количества материалов прямой бетонной, монолитной лестницы:

Исходные данные:

Высота подъема — 1500 мм Длина лестницы в плане — 2000 мм Количество ступеней — 10 Толщина ступеней — 50 мм

Выступ ступеней — 30 мм

Площадка Длина площадки — 500 мм Толщина площадки — 100 мм Дополнительная толщина — 50 мм

Толщина ступеней — 60 мм

Тетива лестницы Длина тетивы лестницы — 2500 мм

Угол наклона лестницы — 36.9°

Размеры ступеней Высота ступеней — 150 мм

Глубина ступеней — 230 мм

Объемы бетона Объем площадки — 0.04 кубических метров Объем одной ступени — 0.012 кубических метров Объем всех ступеней — 0.12 кубических метров

Объем дополнительной толщины — 0.1 кубических метров

Арматура Количество арматуры — 30 штук Количество арматуры — 24 метров Вес арматуры — 9.47 кг

Общий объем бетона — 0.26 кубических метров

Общий чертеж бетонной лестницы

Общий вид

Чертеж ступени

Источник: http://postupenkam.ru/lestnitsa-iz-betona/kak-rasschitat-obem-betona-na-lestni.html

Расчет бетонной лестницы

Многие предпочитают строить бетонные, так как они долговечны, надежны и безопасны.

Бетонная лестница отвечает всем этим требованиям. Главное – правильно произвести расчет и знать все этапы работы, тогда построить ее своими руками будет несложно. Лестницей из монолитного бетона можно оборудовать как коттедж, так и загородный дом.

Ее преимуществами являются высокая прочность, которая обеспечивается комбинацией бетона и арматуры, и возможность усилить дом.

Строительство лестницы своими руками начинается вместе со строительством этажа, то есть уже в ходе выполнения строительно-монтажных работ ее можно будет использовать для поднятия материалов на следующий этаж.

Они бывают двух видов: комбинированные и монолитные. Монолитные – обычная установка, которая может быть применена практически в любом месте.

Если выбрать местом ее строительства дом, то ее можно установить в подвале, на улице или на крыльце.

Комбинированные в основном представляют собой сложную металлоконструкцию, выступающую в качестве каркаса для крепления ступеней из бетона, если местом ее строительства также выбран дом.

Подготовительный этап строительства

Расчет прямой лестницы из бетона: X – длина; Y – высота; W – ширина; A – длина площадки; В – толщина площадки; Z – дополнительная толщина; F – выступ ступеней; G – толщина ступеней.

Как же правильно произвести строительство бетонной лестницы своими руками? Перед началом работ необходимо начертить схему конструкции, рассчитать пространство, проставить ее требуемые размеры и произвести некоторые расчеты. Не нужно забывать обо всех строительных нормах. При планировании и проведении расчетов следует обязательно учесть ширину и высоту лестницы, высоту и количество самих ступеней, а также удобство подъема для шага.

Для начала определяется такой важный момент, как угол подъема. При выборе этого параметра следует опираться на удобство, сложность самой постройки и оптимальные размеры марша. Величина угла подъема принимается за основу из интервала 25-45°. Выбор угла осуществляется по таким факторам, как:

  • удобство передвижения (чем меньше будет угол, тем удобнее);
  • предстоящие расходы на бетон (для строительства пологой лестницы, угол подъема которой 25°, потребуется в 2 раза больше смеси, чем для крутой, у которой угол подъема будет максимален).

Теперь можно рассчитать такие параметры, как высота и ширина ступени: сумма ширины и удвоенной высоты должна быть в пределах 60-64 см (это расстояние соответствует средней длине шага человека). К примеру, для лестницы с углом подъема 30° ширина составит 29 см, а высота – 17 см (17*2+29=63). При этом ширина ступени должна быть не меньше 25 см.

Производство опалубки, армирование

Схема зависимости габаритов лестницы от угла подъема.

После того как определены размеры всех элементов и выполнены все расчеты, для ее возведения сооружается опалубка. Для этого используются следующие лесоматериалы: строительный брус, сечение которого от 5х10 до 10х10 кв.

см (для стоек и подпорок); полуобрезная или обрезная доска, толщина которой от 3 см или фанера толщиной 12-18 мм (для придания формы ступеням и боковой поверхности); узкая обрезная доска шириной 4-6 см или фанера толщиной 6,5-9 мм (применительно к криволинейным поверхностям).

Отдельные элементы опалубки соединяются при помощи саморезов.

После сооружения опалубки устанавливается армирующий каркас, представляющий собой стальные пруты, которые укладываются вдоль несущих граней и стволов лестничного марша. Такой каркас предотвращает образование трещин и разломов при эксплуатации и существенно повышает прочность.

Необходимо, чтобы опора бетонной лестницы обладала большой прочностью, так как при пролете 4 м и ширине 1 м ее вес будет около 2,5 т. Для этого лучше всего подходят балки из железобетона промышленного изготовления.

В случае же опоры лестницы на грунт или на стяжку на грунте необходимо его тщательное уплотнение.

Бетонирование и облицовка

Формула расчета высоты и ширины ступеней.

Бетонирование одного лестничного марша производится за один раз. Для этого нам понадобятся наши «золотые» руки и элементы, входящие в состав бетона для лестниц: цемент ПЦ-400 – 1; вода – 0,6; песок – 2; щебень – 4; пластификатор С-3 – 0,01. Бетонный раствор необходимо замешивать в бетономешалке.

При заливке бетонной смеси ее нужно тщательно утрамбовывать для того, чтобы увеличить прочность готового бетонного монолита. Для предотвращения очень быстрого высыхания открытой поверхности бетона он накрывается полиэтиленовой пленкой.

Через 3-4 недели бетон при комнатной температуре наберет 80 % прочности.

После того как бетонный раствор полностью высох, можно будет перейти к облицовке лестницы. Снимаются грани опалубки, поверхности ступеней и закладные обрабатываются шлифовальной машиной для того, чтобы достигнуть идеально гладкой поверхности.

Внешний вид бетонной лестницы является делом вкуса хозяина. Но чаще всего облицовка бетонной лестницы своими руками производится панелями из дерева, декоративным камнем, керамической плиткой. Существует большое количество лестничных ограждений – они бывают сборные, сварные, комбинированные, из алюминия.

Источник: http://o-cemente.info/raschet-rashoda-betona/raschet-betonnoj-lestnitsy.html

Правила расчета лестниц: что нужно знать

Конструкции лестниц на второй этаж

Для правильного проектирования лестницы необходимо выбрать ее месторасположение, знать существующие нормы проектирования, рассчитать параметры будущей конструкции. Не зная правила расчета лестниц, можно сделать достаточно серьезные ошибки, которые могут сказаться не только на удобстве, но и безопасности конструкции.

Облегчить задачи помогут СНиПы и разработанные специальные формулы для подсчета параметров изделий.

Типы лестниц

Решая вопрос о строительстве в своем доме конструкции для подъема на второй этаж, прежде всего, необходимо определить вид будущей лестницы — расчет конструкций зависит от их типа.

Читайте также:  Железобетонные балки: размеры, расчет на прогиб, гост

Модели лестниц могут быть:

  • Прямыми одномаршевыми;
  • Одномаршевыми с забежными ступеньками;
  • Двухмаршевыми с промежуточными площадками;
  • Поворотными на 90° или Г-образными;
  • Поворотными на 180° или П-образными;
  • Поворотными на 270º;
  • Винтовыми.

Чтобы не допустить непоправимых ошибок, необходимо прежде познакомиться с показателями, представленными стандартами. Для вычисления величины того или иного параметра, должна использоваться соответствующая формула расчета для лестницы.

Стандарты СНиП

Прежде, чем выполнить расчет лестниц на второй этаж, необходимо внимательно просмотреть СНиПы и ГОСТы. Особенно это важно, когда принято решение, весь процесс изготовления конструкции сделать своими руками.

Основные параметры для сооружения лестницы

Основными параметрами, на которые следует обратить внимание являются:

  • Угол наклона конструкции. Для жилых помещений он составляет 25° – 45°;
  • Число ступенек. Это зависит от размеров пролета и длины маршей. Для одномаршевых конструкций максимально допускается 18 ступенек, двухмаршевых моделей – 16;
  • Размеры площадки. При обустройстве двухмаршевой лестницы на второй этаж с площадкой, ее ширина должна соответствовать ширине маршей, примыкающих к ней;
  • Высота подступенка. Стандарт устанавливает оптимальный размер параметра 170 мм, но допускается выбирать величину в интервале 150-200 мм;
  • Ширина проступи. Размер от края ступеньки до подступенка. Его оптимальная величина составляет 290 мм, она может колебаться с отклонениями ±30 мм;
  • Идеальное соотношение длин проступей и подступенков высчитывается по формуле 2а+в = 60(64) сантиметра, где а – высота подступенка, в – размер проступи;
  • Ширина лестницы. Минимальная ее величина — 800 мм;
  • Размеры лестничной площадки, примыкающей к входной двери, должны быть достаточными, чтобы беспрепятственно открывалась дверь и свободно можно было разминуться с человеком.

Если дом уже построен, отсутствует возможность изменить высоту перекрытия и планировку помещения, можно допустить отклонения размеров лестницы от показателей ГОСТа. Но, выполняя расчет лестницы самостоятельно, необходимо обеспечить не только комфортный подъем и спуск человеку, но и безопасность конструкции.

Определение нагрузки на лестничный марш

Прежде чем приступить к выбору материалов для изготовления конструкции, необходимо выполнить предварительный расчет нагрузки на лестницу.

В таблице представлены ориентировочные нагрузки на 1м² на горизонтальную проекцию бетонного лестничного марша:

Вид нагрузки Допустимая величина, кН/м² Коэффициент безопасности Нагрузка расчетная, кН/м²
Постоянная от массы всей конструкции:

  • масса элементов марша;
  • масса перил.
Итого:

  • постоянная нагрузка;
  • переменная, вес человека и грузов.
Полная величина gk + qк=8,43 gd+qd=11,8

На 1 метр марша по длине, действующая нагрузка к его оси будет составлять: 11,8х1,2х0,891=12, 65кН/м

Максимальный изгибающий момент

Усилия от расчетной нагрузки:

После определения нагрузки на лестничный марш можно выполнить расчет арматуры для лестницы. Сечение лестничного марша имеет прямоугольный вид. Порядок расчета арматуры и объема бетона для конструкции подробно описан в видео.

Расчет лестницы на второй этаж

Расчет параметров лестницы

Чтобы правильно выполнить расчет лестницы в помещении, для подъема на второй этаж необходимо определить:

  • Высоту лестницы. Это расстояние между уровнями полов первого и второго этажей.

Для вычисления расстояния от ступеньки до потолка берется рост наиболее высокого человека в семье и добавляется 100 мм. Рекомендуемая рабочая высота лестницы —  не менее 2 м. Такая величина выполняется постоянной по всей длине марша.

  • Длину конструкции. Расчет длины лестницы выполняется суммированием длин всех маршей и лестничной площадки между ними.

Расчет длины лестницы с забежными ступеньками или винтовой конструкции выполняется по средней длине марша, на расстоянии, примерно, 500 мм от перил;

  • Ширину конструкции. При этом:
  1. Для маршевой лестницы она составляет:
  • для повышенного уровня комфорта – 1,5 м;
  • для комфорта – от 1 до 1,2 м;
  • для лестниц, размещенных вдоль стены – от 0,8 до 1 м;
  • для вспомогательных изделий – менее 0,8 м.
  1. Для маршевой конструкции с забежными ступеньками, минимальная ширина должна быть 1,1 м.
  2. Для винтовой лестницы ширина выбирается:
  • для комфортного передвижения – 1,4 м;
  • минимально допустимая ширина – 1,1 м.
  • Размеры ступенек: ширину, высоту, выступ.

Ширина и высота ступенек рассчитывается по той же формуле, что для маршевой: 2а + b = от 600 до 640 мм, размеры: 600 — 640 — величина среднего шага человека. Оптимальное значение а = 150 мм, диапазон может колебаться от 140 до 220 мм, но не более, иначе конструкция будет небезопасной при эксплуатации.

Оптимальное значение b = 300 мм, допускается колебание от 200 до 320 мм. Применение проступей большей ширины может стать причиной сбивания шага, а узкие ступеньки являются более травмоопасными, особенно при спуске;

Оптимальная высота перил — 900 мм, для винтовой лестницы – 1,1 м. Между вертикальными прутьями расстояние не должно быть более 120 мм, чтобы избежать несчастных случаев. От прочности балясин зависит жесткость всей конструкции;

  • Размеры площадки, при наличии двух и более маршей.

Длина конструкции берется равной двум шагам взрослого человека, примерно, 1,4 м. Ширина, при отсутствии ограждений — от 0,8 до 1,4 м, что зависит от размеров имеющегося пространства.

Этот параметр оказывает влияние на удобства и безопасность конструкции. Оптимально если угол наклона будет в пределах 25° – 45°. С увеличением угла наклона, уменьшается пространство для ее установки, но уменьшается и комфортность. Расчет наклона лестницы выполняется определением угла между плоскостью пола и нижней поверхностью лестницы: tgᾳ = h/a, где:

  1. ᾳ — угол наклона лестницы;
  2. h – высота марша;
  3. а – проекция марша на поверхности пола.

Расчет поворотных конструкций

Использование поворотного марша позволяет значительно экономить пространство и обеспечивает комфортное передвижение на второй этаж. Но при этом очень важно правильно выполнить расчет подъема лестницы.

Такие конструкции могут быть: Г-образными, с поворотом на 90°; П-образными, с поворотом на 180°; с разворотом на 270 градусов.

Для определения параметров будущей конструкции и выполнения итоговой разметки марша на чертеже следует произвести некоторые расчеты. Специфика лестниц затрудняет использование привычных формул. Для этого лучше всего применять расчет лестницы 3d. Подобные программы выполняют моментально любые расчеты и выводят на экран графическое изображение в нужной плоскости

Расчет лестницы 180 градусов с забежными ступеньками можно выполнить несколькими способами:

  • Пропорциональным;
  • Датским;
  • Разверткой;
  • Подъемом линий.

Все эти способы дают лишь приблизительные данные. После распиловки ступенек проектные реальные размеры могут иметь небольшие отличия.

На фото представлен пример расчета поворотной лестницы с помощью компьютерной программы «Компас».

Чтобы цена расчетов поворотных ступеней была минимальной, можно воспользоваться пропорциональным способом, основанным на распределении пространства равномерно на поворотном участке конструкции.

Особенностью забежных конструкций является разная ширина ступенек на различных участках, которая расширяется к краю. Поэтому расчет лестницы для коттеджа нужно выполнять относительно центральной линии, а затем на этом участке устанавливать ширину проступи, которая соответствует установленным нормам.

Инструкция по расчету лестницы с забежными ступеньками:

  • Выбирая масштаб на бумаге, чертится горизонтальная проекция конструкции;
  • Проводится по изгибу марша центральная линия;
  • Определяется граница последней прямой ступеньки на нижнем и верхнем отрезке;
  • Обозначается центральная точка или место опоры, для начала распределения забежных ступенек;
  • По центральной проекции определяется линия оптимальной глубины проступи;
  • Прямым отрезком соединяется точка опоры с намеченной отметкой и выводится линия до конца.

Таким образом можно самому сделать расчет лестницы бесплатно.

Вычисление размеров проема

Схема определения размеров проема

При проектировании лестницы, расчет прочности и размеры проема играют немаловажную роль.

Оптимальный вариант — наличие между ступеньками и стеной расстояния, равного или большего ширины самой лестницы, что позволит пользоваться подъемом на второй этаж более комфортно.

Расчет проема для лестницы следует выполнять с соблюдением основных параметров, которые будут обеспечивать безопасность и прочность изделия:

  • При сооружении конструкции с выходом в одну комнату ширину проема лучше не делать более 700 мм;
  • Если предполагается выход с лестницы в общий холл для нескольких помещений, отверстие должно быть больше — 800 мм, что будет удобнее для передвижения;
  • Длина проема под лестницу выбирается такой, чтобы между ступеньками и потолком оставалось свободное пространство не менее двух метров;
  • Конструкция должна быть достаточно просторной, что улучшит комфорт пользования.

Это лишь некоторые рекомендации, как сделать расчет лестницы. При сооружении конструкции любого типа — это очень важный этап, который позволит создать удобное и надежное сооружение, соответствующее всем требуемым нормам безопасности.

Источник: https://olestnicah.ru/stroitelstvo-montag/raschyoty/pravila-rascheta-lestnic-694

Как произвести грамотный расчет лестничных ступеней

Правильно просчитанные ступени выглядят не слишком оригинальны, но удобны и безопасны.

Строительство дома, имеющего второй этаж, предполагает создание лестничной конструкции, которая соединяет этажи между собой. Наиболее простым и доступным для самостоятельного возведения вариантом является одномаршевая лестница. Однако даже в этом случае нужно знать, как рассчитать ступени лестницы, чтобы она получилась не только безопасной, но еще и удобной.

Необходимые формулы

Расчет лестничных ступеней производят, ориентируясь на такой параметр, как человеческий шаг. Его среднее значение находится в диапазоне от 600 до 640 мм. Как, исходя из этой величины, сделать расчет высоты и глубины ступеней (высоты подступенка и глубины проступи)?

Размер шага среднестатистического человека.

Существуют формулы, которые связывают высоту и глубину ступени с конкретными числовыми параметрами, характерными для человеческого шага. Вот наиболее значимые соотношения:

  1. Y + 2H = S;
  2. Y + H = 460 мм;
  3. Y – H = 120 мм.

Обозначения: Y – глубина ступени, H – высота ступени, S – средний шаг человека (600–640 мм).

Первая формула является основной. Вторая – упрощенный вариант первой, она еще называется формулой безопасности. Использование третьей формулы поможет сделать лестницу наиболее удобной. Все эти соотношения были получены еще в 18 веке, но они и по сегодняшний день считаются эталонными. Если ваши размеры совпадут со стандартными, значит лестница будет удобной и безопасной.

Нестандартная форма ступеней хоть и выглядит оригинально, особым удобством обычно не отличается.

Рекомендуемые значения высоты и глубины

Помимо формул, позволяющих сделать правильный расчет размеров ступеней, есть рекомендуемые параметры. Например, площадь ступени должна быть такой, чтобы человек при ходьбе по лестнице опирался всей ступней или хотя бы большей ее частью. Глубина проступи как раз и определяет эту площадь. Минимальное значение глубины – 25 см. Это особенно важно для спуска.

С другой стороны, при чрезмерно большой глубине ступенек, человек, поднимаясь на второй этаж или спускаясь, непременно будет сбиваться с шага. Площадь ступени, конечно, будет достаточной для постановки ног, но ходить с этажа на этаж, когда ступени шире 40 см, уже не комфортно. Таким образом, глубина выбирается из диапазона 25–40 см. Оптимальное значение – 30 см.

Стопа должна помещаться на проступи.

Можно поступить по-другому – взять обувь тех людей, которые будут пользоваться лестницей, и увеличить ее размер на пару сантиметров. Полученные величины и станут ориентиром для выбора глубины проступи.

Если глубина получается слишком маленькой, что бывает, например, из-за большого угла наклона лестницы, то применяют выступы (нахлесты). Ширина участка проступи, нависающего над нижележащей ступенью, не должна превышать 5 см.

Читайте также:  Пропорции приготовления бетона и керамзитобетона м200 на 1м3 вручную

Иногда нависание проступи имеет и декоративный характер.

Когда выбрана глубина проступи, расчет высоты подступенка можно произвести согласно описанным выше формулам. Но существуют и рекомендуемые значения. Высота выбирается из диапазона 12–22 см.

Делать ступеньки высокими нежелательно, если пользоваться лестницей будут дети и пожилые люди. Слишком низкие ступени тоже не рекомендуются, так как шагать при этом придется часто и мелко, что неудобно.

Оптимальной считается высота 15 см.

Отличная высота может быть у первой ступени наружных лестниц.

Выбор ширины марша

Одним из параметров ступеней является их ширина. Правильнее называть его шириной марша. От этой величины зависит возможность комфортно передвигаться по лестнице. Ширина марша не должна быть меньше 70 см.

Разминуться на такой лестнице двум людям практически нереально.

Если лестницей будут пользоваться несколько человек одновременно, конструкция должна быть не только более прочной, но и более широкой.

Когда один человек поднимается на второй этаж, а другой спускается на первый, им необходимо разойтись, не испытывая при этом каких-либо неудобств.

Чтобы обеспечить возможность ходить по лестнице навстречу друг другу, ширина марша должна быть не меньше 120 см.

Такая лестница будет удобна даже для большой семьи, так как по ней без проблем могут идти рядом два человека.

Длина ступеней может быть и больше, когда необходимо обеспечить увеличение так называемой пропускной способности лестницы.

В многоквартирных домах и общественных зданиях, где в передвижениях с этажа на этаж участвует большое количество людей, пролеты лестниц в ширину достигают полутора метров, а то и больше.

В частных постройках ширина марша лестницы, ведущей на верхний этаж, нередко совпадает с шириной дверного проема, к которому она примыкает.

В роскошном особняке можно позволить себе установить даже слишком широкую лестницу, которая только подчеркнет статус владельца.

От чего могут зависеть параметры ступеней

Ориентируясь на средний шаг человека и рекомендуемые значения, можно выбрать высоту, глубину и ширину ступеней. Однако в большинстве случаев это лишь предварительный шаг. Окончательный выбор размеров может зависеть от следующих величин:

  • количество ступеней;
  • высота лестницы;
  • угол наклона.

Для определения количества ступеней межэтажное расстояние делят на высоту одной ступеньки. Все просто, но проблема в том, что полученное значение может оказаться нецелым. Решение – сделать нижнюю фризовую ступеньку нестандартной. Площадь ее при этом не изменится, но высота будет меньше, чем у остальных – она равна произведению остатка и исходной высоты ступеней.

В данном случае первая ступень получилась несколько ниже остальных.

Другой вариант – размазать «лишнее» по всем ступеням, увеличив их высоту. Расчет несложен – остаток умножается на высоту ступеньки, полученное произведение делится на число ступенек и это частное добавляется к исходной высоте каждой ступеньки. Очевидно, что изменение окажется несущественным, если ступеней много.

Также можно установить так называемую подиумную ступень, которая может быть, как ниже, так и выше остальных.

Графический метод

Метод, использующий графические построения, позволяет получить параметры ступеней (высоту и глубину), беря за основу угол наклона лестницы и их (ступеней) количество. Для этого строится система координат, на горизонтальной оси которой откладываются значения среднего шага человека, а на вертикальной – половины этой величины.

Если средний шаг человека принять равным 620 мм, а масштаб выбрать 1:10, то на горизонтальной оси откладываются отрезки величиной 66 мм, а на вертикальной – 31 мм. Количество отрезков на каждой из осей должно быть равно числу ступеней.

Графический просчет ступеней.

Имея оси с отметками, чертят линии, соединяющие первую отметку на горизонтальной оси с первой отметкой на вертикальной, вторую – со второй, третью – с третьей и т. д. Получив ряд параллельных наклонных линий, из центра координат проводят прямую, обозначающую крутизну лестницы. Теперь из каждой точки пересечения прямой с наклонными линиями чертят по два отрезка:

  • первый – влево, параллельно горизонтальной оси;
  • второй – вверх, параллельно вертикальной оси.

В итоге должны обрисоваться границы ступеней. Их ширина и высота определяется простым измерением получившихся на графике линий. Окончательные размеры получают с учетом масштабирования (например, умножением на 10, если был выбран масштаб 1:10).

Данный метод подойдет для расчета прямых одномаршевых лестниц.

Онлайн-калькулятор

Самым простым способом расчета параметров лестниц является онлайн-калькулятор. Здесь не требуется каких-то особых знаний и навыков. Кроме того, онлайн-калькуляторы позволяют произвести расчет параметров не только простых одномаршевых лестниц на второй этаж, но и винтовых, а также лестниц с забежными ступенями.

Расчет может производиться с разными исходными данными. В одном случае для получения нужных размеров в программу вводятся высота этажа и площадь помещения. В другом случае расчеты ведутся, исходя из высоты ступеней и угла наклона конструкции.

Онлайн калькулятор лестниц и других строительных работ

Онлайн-калькуляторы, производящие расчет параметров лестниц, разрабатываются, как правило, с соблюдением норм, указанных в ГОСТ. Использование таких программ может принести пользу не только новичкам, но и профессионалам.

Не стоит забывать про специальные компьютерные программы для архитекторов, но их интерфейс обычно достаточно сложен для новичков.

Источник: https://lestnitsygid.ru/svoimi-rukami/stupeni-odnomarshevoj-lestnicy-kak-pravilno-rasschitat.html

Калькулятор прямой бетонной лестницы

Возведение капитального дома высотой в два и более этажа потребует строительства лестницы. На начальном этапе она позволит облегчить доставку материалов на верхние этажи, а в дальнейшем будет служить надежным связующим звеном всей конструкции дома.  Выбор типа лестницы зависит от внутренних размеров помещения.

При достаточной площади наиболее выгодным вариантом по соотношению цена-качество будет прямая, монолитная железобетонная. Преимущества бетонной конструкции проявляются в ее долговечности и устойчивости материала к внешним воздействиям. Бетон не горит, не гниет и не требует обслуживания при эксплуатации.

В данной статье приведен онлайн калькулятор для расчета бетонной лестницы.

Два основных типа монолитных бетонных лестниц:

  • Классическая или гладко подшитая. Самая распространенная, главное внешнее отличие – сплошная нижняя поверхность лестничного марша. Имеет большой запас прочности, а конструкция позволяет использовать подлестничное пространство для организации кладовой или дополнительного санузла.
  • Зеркальная или двойная каркасная. Название получила за зеркальное отображение плоскостей ступеней на днище. Идеально подходит в том случае, когда помещение, в котором она размещается, дает возможность видеть всю конструкцию сбоку.

Самой важной характеристикой любой лестницы удобство ее использования. Для этого необходимо правильно рассчитать угол наклона, количество и ширину ступеней. Чтобы упростить себе задачу, удобно воспользоваться данным калькулятором:

Поскольку в нем «зашита», так называемая, «формула идеальной лестницы» можно не заниматься лишними измерениями и не вдаваться в требования к размерам ступеней. Достаточно будет простой рулеткой измерить два размера:

  • Длину лестницы, расстояние от начала лестницы до стены;
  • Высоту лестницы, расстояние между уровнями пола первого и второго этажей.

Вводим полученные измерением параметры, выбираем желаемый тип и внимательно изучаем размещенную под полученными чертежами область «рекомендации».

Все выявленные несоответствия проектируемой лестницы будут указаны красным цветом, а к ним даны пояснения по внесению необходимых изменений.

Потратив буквально несколько минут, можно с легкостью рассчитать эстетичную и удобную лестницу, удовлетворяющую всем параметрам эргономики и строительства. Область в таком случае окрасится зеленым цветом.

Полученный в результате комплект документации состоит из трех чертежей (общий вид, чертеж лестницы и ступени), размерных характеристик и потребного объема строительных материалов.

Источник: http://stroimmaster.ru/stroitelnye-kalkulyatory/kalkulyator-pryamoj-betonnoj-lestnicy

Как рассчитать ступени лестницы

Мечта любого человека иметь свою квартиру, а ещё лучше дом. Постройка в несколько этажей указывает на то, что хозяин имеет приличный доход или является мастером на все руки. Но речь не о том, в любом двух- или трехэтажном доме необходима лестница.

Хорошо, если при монтаже её специалисты учли все нюансы: уклон, высоту и ширину ступенек. Тогда лестница будет одинаково удобна для подъема как старикам, так и детям, а главное – ещё и безопасна. Давайте узнаем, как рассчитать ступени для такой лестницы.

1

Высота и ширина ступеней лестницы

Разные по высоте и ширине ступеньки – это прямая угроза для человека.

Ведь спускаясь по ним в темное время суток, можно оступиться, подвернуть ногу или промахнуться мимо ступени и упасть.

Поэтому прежде чем проектировать лестницу в помещении, сделайте чертеж и посчитайте, сколько надо ступенек, какая у них будет высота и ширина (плоскость для ступни).

2

Уклон лесницы

В идеале, когда лестница имеет уклон 24-38º. Если угол наклона больше чем 45º, то по такой крутой лестнице требуется спускаться уже спиной вперед. Однако она экономит место в помещении, для пологой понадобится больше пространства.

3

Расчет количества ступеней

Для расчета количества ступенек нам понадобится две величины: h и l, где h – это высота лестницы, l – длина.

Эти значения померить очень просто: h – расстояние от пола первого этажа до пола второго, l – проекция лестницы на пол первого этажа, другими словами расстояние, которое займет изделие на первом этаже.

Допустим, что h = 2,4 м, а l = 3,6 м, и нам требуется для лестницы таких параметров рассчитать ступени.

Зная эти замеры, можно подобрать количество и размер ступенек. Комфортно, если одна ступень имеет высоту подступенка 16,5-23,5 сантиметра, а ширина проступи (a) – 22,5-26 сантиметров. Исходя из этого, делаем расчет количества ступенек (n). Для этого надобно общую высоту (h) поделить на высоту подступенка (h1), нам комфортная h1 = 20 сантиметров, получаем:

n = h / h1 = 240 / 20 = 12 ступеней.

Следовательно, ширина (а) проступи ступеньки будет равняться проекции лестничного марша на пол (l), разделенной на количество ступенек (n):

a = l / n = 360 / 12 = 30 сантиметров, чуть больше вышеуказанной нормы, что не так принципиально.

4

Материалы для изготовления лестницы

Ещё для закупки материалов нам понадобится размер, а именно – длина самой лестницы (c). Найти эту величину нам поможет геометрия: исходя из теорем о прямоугольных треугольниках – квадрат гипотенузы (с) равен сумме квадратов катетов (а, b):

c² = a² + b² = h² + l² = 2,4² + 3,6² = 5,76 + 12,96 = 18,72 м²;

с = √18,72 ≈ 4,33 метра.

5

Угол уклона лестницы

Также по правилам прямоугольного треугольника легко можем рассчитать и угол уклона лестницы:

sin α = h / с = 2,4 / 4,33 ≈ 0,55;

α ≈ 34°,  это хороший, удобный уклон.

Прежде чем приступить к изготовлению лестницы, внимательно пересчитайте, желательно несколько раз, полученные результаты.

Тщательно сделайте замеры, чтобы не было ошибок и лестничный марш получился точно такой, как вы нарисовали. Благодаря четкой уменьшенной схеме изделия на миллиметровой бумаге вы сможете найти погрешности при расчетах.

Ещё с помощью этого рисунка вам намного легче будет подсчитать количество ступеней и другие параметры.

Источник: https://sovetclub.ru/kak-rasschitat-stupeni-lestnicy

Калькулятор расчета прямой лестницы

Указываем все требуемые параметры

Y — Высота проема.

X — Ширина проема.

H — Ширина косоура (минимальная).

Z — Ступеньки в толщину.

F — Размер выступа ступеньки.

SP — Обозначьте расположение первой ступеньки, относительно поверхности уровня пола на втором этаже.

Определение удобства лестницы рассчитывается по формуле, которая основана на размере человеческого шага.

В среднем длина шага варьируется от 60 до 66 сантиметров, а среднее значение принято за 63 сантиметра.

Удобство каждой лестницы можно рассчитать по формуле: глубина ступеньки + 2 высоты ступени=63±3 см.

30° до 40° — оптимальный наклон лестницы.

20 -25 см — оптимальная высота ступеней.

Расчет ступеней лестницы зависит от высоты между этажами и ступенями.

Комфортная глубина ступеней не менее 28-30 см.

При помощи выступа ступеньки можно убрать недостатки ее глубины.

По полученным результатам программа начертит рисунок с главными размерами и углами. На нашем чертеже будет представлена все замеры ступенек, разметка лестничной тетивы по отношению к углу ступеньки, верха ступеней на тетиве.

Как сделать прямую лестницу своими руками

Чтобы правильно сконструировать лестничный пролет нужно определить свободное место, где будет располагаться конструкция, учесть высоту подъема и форму изделия, и незабываем про эстетику.

Ширина марша

Эта величина не привязана к конкретным цифрам, только число маршей напрямую будет зависеть от свободного пространства.

Наименьшая ширина маршевого пролета ровна 80 см, если это значение меньше, то могут, возникнут трудности с подъемом мебели, прохода толстым людям. Оптимальная ширина 100-140 см.

Стройматериалы для лестницы

При помощи нашей программы, Вы сможете выполнить точный расчет деревянной или металлической лестницы, а также узнать требуемое количество материала для ее возведения.

Брус сечением 50 и длиной 250 мм идеально подойдет как для косоуров, так и для тетивы.

Балки для проступи лучше выбрать сечением не менее 30-40 мм.

Балки для подступней должны иметь сечение от 25 мм и выше.

Красивые балясины и поручни можно как заказать у столяра, так и купить уже готовые, процесс их создания достаточно трудоемкий и сложный.

Монтируем тетиву (косоуры)

Каждую балку необходимо обрезать с каждой стороны, по длине Вашей лестницы. Далее снизу балки необходимо отрезать 5 см — толщина проступни.

В косоуре под наши ступеньки выпиливаем проемы. При помощи угольника размечаем ширину проступней и высоту подступенек, за вычетом 2-4 см. После этого размечаем внутреннюю поверхность балки согласно нашей разметке.

При помощи пилы или электролобзика отпиливаем лишнее.

Примеряем косоур на будущее месторасположение лестницы. Каждый край его должен плотно входить в перекрытие и поверхность пола. Замеряем горизонтальность каждого запила.

Подогнанные поверхности зашкуриваем, при необходимости фрезеруем наружные края.

Монтируем ступени

Для установки подступней распиливаем балку согласно их количества. Подгоняем их и зашкуриваем.

Монтаж подступни на косоур

Крепление осуществляется с фасадной стороны шурупами, которые зашпаклюются.

После монтажа подступней, начинаем установку проступней — ступеней.

Распиливаем балку на точное количество ступенек, за вычетом одной. Потом каждую из них шкурим и проходим фрезером все выступающие стороны.

При помощи шурупов по дереву фиксируем ступени сверху подступней.

Балясины монтируем на ступенькии и фиксируем шпильками: толщиной 8 миллиметров и длиной 100 миллиметров.

Перила прикрепляем сверху саморезами.

Теперь наша лестница установлена, и остается покраска и лакирование. Лак, также позволяет придать защитный слой нашему изделию. Для сохранности структуры дерева, лучше всего использовать прозрачный лак.

Источник: https://o-builder.ru/kalkulyator-rascheta-pryamoj-lestnicy/

Как можно выполнить расчет лестницы?

Без лестницы можно обойтись разве что в одноэтажном частном доме, да и то если в нем нет чердака. Этот крайне важный элемент сооружения гарантирует безопасность, удобство и уют для жильцов, и потому его изготовление является весьма ответственной задачей.

Схема расчета ступеней лестницы.

Но прежде чем браться за инструменты, необходимо провести расчет лестницы с учетом всех связанных с ней нюансов. Иначе вся работа по обустройству надежного перехода с этажа на этаж дома может оказаться бесполезной и мастер вынужден будет переделывать всю конструкцию.

Расчет лестниц: общие правила при вычислении параметров

Чтобы провести по всем правилам тщательный расчет лестниц, следует учесть ряд моментов.

Схема новой лестницы на косоурах.

Прежде всего просвет между поверхностью первой (самой нижней) ступени лестницы и межэтажным перекрытием (для одномаршевой конструкции) или между верхом первой ступени и низом последней (самой верхней) ступени (для поворотной или винтовой конструкции) не может быть меньше 2 м. В противном случае поднимающийся по лестнице человек может получить ушиб головы.

Рекомендуется выполнять установку лестницы на второй этаж дома таким образом, чтобы она после монтажа имела угол наклона в границах 35-40 градусов.

При крутизне более 45 градусов хождение по ней становится затруднительным в физическом плане (особенно для детей и престарелых людей) и даже небезопасной.

При устройстве более пологой конструкции ее размеры увеличатся, и на изготовление придется потратить больше денег и стройматериалов.

Нельзя делать лестничные марши слишком узкими, даже если сама лестница короткая. Ширина марша должна составлять не менее 0,9-1 м.

Все лестничные ступени должны быть одинаковыми по размерам. Но если по какой-то причине одноразмерность выдержать не удается, то надо придерживаться правила, согласно которому разница между высотами отдельных ступенек не может превышать 0,5-1 см.

Нельзя допускать, чтобы боковой просвет между лестничным пролетом и стеной был больше 6 см.

Расчетные данные для разметки косоура.

При этом исходят из того, что любой лестничный марш состоит из нижней фризовой ступени (располагается на высоте одного подступенка от уровня пола), верхней фризовой ступени (ее плоскость находится точно на одном уровне с плоскостью пола верхнего этажа) и определенного, произвольно заданного количества промежуточных ступеней.

Марш с минимальным количеством ступеней состоит из 3 ступеней, с максимальным — из 15-16, в некоторых случаях из 20 ступеней. Усредненным считается пролет, в котором насчитывается 8-12 ступеней.

В целях безопасности пользователей, лестницы в частном доме надо сооружать из такого расчета, чтобы они были способны выдерживать вес примерно в 220-240 кг, а их перила — не менее 100 кг.

При изготовлении перил следует придерживаться следующего стандарта размеров: высота — не менее 90 см (70-75 см для детской комнаты), ширина — 10 см.

Если пролет лестницы на второй этаж прилегает к оконному проему, то окно необходимо обязательно оградить перилами.

Определение оптимальных параметров ступеней

Чтобы выполнить полный расчет лестниц, необходимо установить единицу такого расчета. Ею принято считать длину шага человека.

Величина усредненного шага взрослого человека обычно равняется примерно 60-64 см. Согласно выводам ученых, именно на данную длину выносится нога человека при каждом шаге во время его передвижения без ускорения по горизонтальной плоскости. И именно указанная длина одного шага автоматически переносится на механику ходьбы по пролетам любой лестницы.

Схема расчета шага лестницы.

Но расчет шага человека по ступеням лестницы имеет свои особенности. В частности, отталкиваясь от данного параметра, можно с помощью определенной формулы устанавливать высоту ступени (подступенка) и ее ширину (проступь), а также необходимые соотношения между этими величинами.

Указанная формула выглядит следующим образом:

2 m + sz = 60 — 64 см (средняя величина длины шага по горизонтали — 62 см), где

  • m — высота подступенка (см);
  • sz — ширина проступи (см).

Таким образом, мастер, осуществляющий расчет лестниц, может достаточно легко вычислить обозначенные величины и получить результат, который будет соответствовать нормальному, устойчивому, без напряжения и риска случайного падения передвижению человека вверх или вниз. Например, зафиксировав величину подступенка (фактически вертикальное расстояние между двумя соседними ступенями), по упомянутой формуле без проблем устанавливается ширина собственно ступени.

Стоит отметить, что наиболее часто применяется такое соотношение — 16-17 см (размер вертикального подступенка) к 29-30 см (размер горизонтальной проступи).

Пример расчета основных лестничных параметров

Расчет оптимального угла наклона лестницы.

Определение размеров лестницы на второй этаж в частном доме должно проводиться с учетом высоты между перекрытиями и пространства комнаты, оставленного свободным под сооружение данной конструкции.

На начальном этапе выбирается форма лестницы. Мастер может обустроить в своем доме межэтажный переход любой конфигурации, но чаще всего предпочитают самую простую, надежную и удобную форму — прямую одномаршевую конструкцию, связывающую два перекрытия. Обычно такие лестницы монтируют в доме, высота комнат которого составляет от 2 м до 3-3,5 м.

Для того чтобы данный элемент домашнего интерьера был удобен в эксплуатации, под запланированным лестничным маршем необходимо обеспечить свободное пространство.

Чтобы сделать правильный расчет этого пространства, следует исходить из считающегося оптимальным соотношения 2:1 между длиной лестничного марша и высотой комнаты.

Это значит, например, что при высоте лестницы на второй этаж в 3 метра ее длина, максимально удобная для ходьбы, должна равняться 6 м.

Что касается оптимальной крутизны, то у лестницы в частном доме она может быть практически любой, какую пожелает домовладелец. Но опытные специалисты рекомендуют выбрать угол наклона где-то между 30 и 40 градусами. Крутизна меньше 30 градусов из функциональной конструкции сделает слишком большой и малоудобный пандус, а угол более 40 градусов опасен падениями и травмами людей.

Рассматривая основные параметры лестницы, стоит еще раз остановиться на ширине марша. Как уже было сказано выше, минимальная ширина должна составлять 0,9-1 м.

Но если известно, что в дальнейшем лестницей будут пользоваться одновременно несколько человек, то ее необходимо расширить до 1,2 м.

Вместе с тем, в исключительных случаях (например, когда площадь помещения слишком мала, а без подъема на верхний уровень никак не обойтись), допускается ширина лестничного марша в 0,7 м.

Расчет лестницы: некоторые особенности непрямых и деревянных конструкций

Расчет винтовой лестницы.

В частном доме нередко строят деревянные пролеты. Рассчитывать их можно по той же методике, что и лестницы из другого стройматериала.

Но так как древесина не обладает такой прочностью, как, например, металл или бетон, то в случае с прямым деревянным маршем желательно на его середине смонтировать тетиву (подпорку).

Такое дополнение непременно укрепит всю конструкцию, гарантировав ее от прогиба.

При расчете винтовой лестницы на второй этаж следует учитывать, в частности, интенсивность ее использования. Если конструкция эксплуатируется нечасто, то при ее создании можно сделать акцент на декоративности.

Но если она используется регулярно и достаточно интенсивно, необходимо позаботиться о прочности материалов для ее основания.

Кроме того, рекомендуется, чтобы ступени такой лестницы, имеющие форму конуса, в срединной своей части имели ширину 20-25 см, а в самой широкой (внешней) части — ширину до 40 см.

Между тем заказчик может захотеть соорудить в своем доме поворотную лестницу. Она отчасти напоминает двухмаршевую конструкцию, но здесь роль промежуточной площадки выполняют поворотные ступени.

Проводя расчет лестницы, мастер должен исходить из расстояния от первого до второго перекрытия, из общей стилистической компоновки интерьера, свободного пространства для удобного монтажа, а также из суммарного количества маршевых и поворотных ступеней. Надо при этом иметь в виду, что самым оптимальным количеством поворотных ступеней принято считать не более 3 штук.

Таким образом, познакомившись с правилами и некоторыми особенностями относительно несложного процесса, можно попробовать оборудовать свое жилище простым и надежным приспособлением, которое сделает повседневную жизнь удобной и безопасной.

Источник: https://1poderevu.ru/raschet/lestnica.html

Ссылка на основную публикацию